自离和旷工有什么区别？

我们公司的一个案例。
我们是监理公司，有很多项目部都是外地的，所以考勤这个工作做的就不是很到位。之前公司考勤都是到了月底，然后项目部弄个考勤表，上面把三十天的考勤情况列出来，然后大家在上面签名。
因为经常是有很多员工找到另外的工作，然后就不来上班了，也不通知公司，也不来公司办手续，之前公司一直是按照自离来处理的。
前段时间出了两件事情。
第一件事情，一个员工，连续几天没来上班，公司以为是自离了，结果可能是他对新工作不满意，就又跑回来了，说是旷工，同意公司扣钱，但是还要在公司工作。公司领导对这个很不满，然后就要求落实HR制度，规避用工风险，对于连续三天旷工的员工予以辞退并通报处理（这个是写在公司员工手册里的，通过职代会的，但是一直没落实）。然后我们就照着这个制度执行，要求所有员工，一旦连续三天没来上班，就上报HR按旷工处理。
没多久，第二件事情发生了，项目部一个员工说家里有事，然后未经公司允许就没来上班，连续多日，公司就按照员工手册里的相关制度做了旷工辞退处理。可是这里的旷工处理文都发了，这个员工又回来了，声称自己没有旷工，只是身在外地，但是一直通过电话或网络与甲方保持联系，要求我公司收回辞退处理。然后我们就发现，公司没办法证明他旷工了，因为月底才进行考勤，他负责的项目只他一个人在做，没有同事能证明他的工作状态。他又跑到甲方那边弄了一个证明，证明他不在的这段时间，甲方的工作并未受到影响。公司没奈何，只有让他回来上班。公司领导再次震怒，要求以后部门提交旷工名单的时候，一定要证明这个人是真的旷工，要求每天都要进行考勤，让员工在考勤表上签名。
但是这种情况下，很多人其实就是找好工作就走人了，按自离来处理非常简单，但是旷工处理就非常繁琐，要部门提供证据证明是旷工，然后公司hr写情况说明，请领导批示后，再发退工函给派遣公司，还要登报声明。我囧了。
究竟哪些算是自离，哪些算是旷工，怎么来划分这些呢？