在日本做机械设计的感受48：管道流动的计算

在日本做机械设计的感受48：管道流动的计算

Chapter 1.
有一天，我旁边的同事问我有没有时间，说有个事情要问一下我。这个同事在公司时间比我长，一般都是我向他请教，我在想这次他问我的会是什么事情。他拿出两张A4纸来。我扫了一眼，看到页面上方是手绘的管道三次元图形，下方是手写的计算过程，原来是流体计算的问题。虽然我当时手头有些事情要做，但我一看到那个管道图，就知道，这种计算问题是我所感兴趣的，于是我就答应他，让他详细介绍一下。

关于题目，将实际工况写出来不太合适，所以我将参数重新设定，而计算原理是相同的。
题目是，润滑油以一定的流速流入上部的油槽，然后自由流动，经过管道以及弯头，最后返回下面的油箱。需要计算的是，某一管径，是否够大，能够使油流下，上面油槽不溢出。




配管内径40mm，总长度22米，落差6米，直角弯头6个，
上部油槽注入流量60L/min，油粘度66号。
（4月13日发帖时流量有误，已修改，感谢网友指正）

他的计算结果是这个管道直径足够将这些油流出。
但是当时实验中，出现了上部油槽溢出的结果，也就是管道流量不够。
计算结果与实际不符，这是比较麻烦的，他担心自己计算方法有问题。

在公司里，一般是机械计算的问题会多一些，这种流体计算的问题比较少见。大部分同事都是机械专业出身，也许机械的课程不会有这部分内容。我在大学时候的专业是化学工程，在化工原理的课程里，接触到了这类知识，所以我觉得自己有独特的发挥作用的地方。同事爱自己也说，他以前没做过这种计算，这次是在网上临时找了一些参考资料，来计算的，自己计算的方法是否正确，他没有足够的信心。因为我平时说我数学是强项，所以他想让我帮忙看一下。

我对他说，这个问题我看一看，今天不一定有时间，如果不急的话，后天周五下班前会给他回复。当然，我没有夸口说我是学这个专业的，如果我先吹牛，结果却也看不出来问题，那就不好了。

Chapter 2.
在这里将计算的原理稍微展开，解说一下。
如果读者对工程计算不感兴趣也可以跳过这里，到下一章去看继续的进展。

这个问题的计算思路如下：
流体流过直管的时候，流体和管壁摩擦会有流动损失，
在这里，这个流动损失的计算结果，用“压头”来表示，单位是米。
这个计算的原理涉及到伯努利方程，简化之后的形式比较简单。
损失压头的计算公式为：h = λ*（L/d）*u*u /2g


针对这个公式，需要的各个参数说明如下：

1.其中λ是摩擦系数，想要计算它，就需要先求出雷诺数Re。

雷诺数Re ＝d uρ/μ。式中：d 管内径，u 流速m/s，μ流体粘度，ρ流体密度。
如果不熟悉，那么知道它是一个和流动有关的参数就好。
它的数值在几百至几万，通过它的数值可以判断流动特性，也可以计算其他参数。
它的计算结果没有米之类的单位，各个参数的单位在计算中抵消了，它是一个无量纲数。

知道雷诺数Re之后，一方面可以判断是层流还是湍流，一方面可以用Re来计算λ。
对于油来说，一般容易被查到的是它的动粘度，μ/ρ，可以代入计算。
本次计算得到Re小于2000，判定流动形式属于层流。
层流的摩擦系数计算公式：λ=64/Re

2.其中u表示流速m/s，
管内的实际流速不知道，其实是需要计算的，
但是为了方便计算，所以这里先假设一下。
假设上部注入的油都能流走，那么配管里的体积流量也是60L/min。
用这个体积流量除以管道横截面积，可以得到流速0.796 m/s。
计算到最后的时候，再看计算结果是否成立，来得知这个假设是否成立。

3.其中L为流过的管道长度，包括配管本身长度，和弯头的相当长度。
流体流经直管的时候会有一定的摩擦损失，流过弯头的时候也会有不小的损失，

以前我只知道光滑管的转弯处压力损失，
这次同事递给我的资料里，有一份表格，
是关于流体流经实际配管接头的压力损失，
这个资料我是第一次见，这次是学到了。
在这个表里，把流经弯头的损失，折合成长度，可以方便计算。
这段文字稍后的地方有一个表格，可以查出各种接头的相当长度。
从表格里可以查出，对于内径40mm的配管，
一个直角弯头的流动损失，相当于2.4米直管。

4.其中d为配管内径，g为重力加速度，直接代入即可。

将以上参数都求出后，代入到最初的计算式里，可以得到流动损失压头是多少米。
比如说，如果计算结果得到损失压头为4米，
就说明，流体在管内流动时，流动损失的压头相当于4米的高度落差，
实际前提的落差是6米，落差大于损失压头，说明以上计算是成立的，
所以以上流动是成立的，最初假设的管内的流速是可以达到的。
上部油槽那里注入的油，都会流出，所以油槽不会溢出。

如果计算得到流动损失是8米，而落差却只有6米，
那么6米的落差，不足以提供8米的流动损失，说明以上计算是不成立的，
说明在这个计算里，开头假设的流速是不恰当的，
上部油槽的注入速度是60L/min是固定的，而管道内流速达不到这么多，
所以上部油槽会溢出。

计算过程如下：
（4月13日发帖时面积计算有误，已修改，感谢网友指正）




注入流量 Q 60000 cc/min

配管内径 d 40 mm
配管面积 S 1256 mm2
管内流速 u 0.796 m/s
   
动粘度 miu/rou 66 mm2/s
雷诺准数 Re 482
Re=d*u*rou/miu  
   
管道长度  22 m
直角接头个数  6 个
直角接头单个相当长度  2.4 m
直角接头合计相当长度  14.4 m
总长度 L 36.4 m
   
总压头损失 H 3.90  m


那份表格，我在中文网站也有找到，也贴在这里。

Chapter 3.
之后我找时间，看了一下他的计算过程。
结果发现，他的计算也是按照以上思路来的，基本没什么大问题。

油槽下面有一个大口进小口的局部压头损失他没有算，
但是我算了一下压头损失不大，不会影响最终结果。
计算结果是压头损失为3.9米，小于6米的落差，说明这个流动是成立的。
那么实际为什么溢出了呢，问题出在哪里，我不知道，比较无奈。

到了周五，我找到他，略微消沉地对他说，他的计算没什么大问题。计算结果是对的，但是实际为什么溢出了，我暂时没什么头绪。他说好的。

我们闲扯了几句，我说我以前大学学过这些东西，背过雷诺准数的计算公式，不过这次他找到的公式和我记的公式，用的字母表记不太一样。另外他的公式用的是动粘度，就是把粘度除以密度的结果拿来用的。计算原理上，他写的计算没有什么大问题，基本就是这么算的。但是我们俩还是不知道，为什么计算结果没问题，但是实际却上部油溢出了。我俩简单讨论了几句，我向他确认油的标号，他说确实是66号，没有记错。

然后在和他的谈论中，提到管道内流速大小的问题。我打开抽屉，拿出一本YOKOHAMA油管的选型目录。目录后面的附录里，有一个图表，可以根据流量和管径，速查管内的流速。同时在右侧流速的标尺那里，有标出送油管道和回油管道的流速范围，比如这种回油管道，流速一般控制在0.6～1.2米每秒的范围之内。我们的计算结果是0.796米每秒，也算是正常。

他貌似是第一次看到这个表，我把资料递过去，他仔细看了看表的内容。
我们都在给对方提供新的信息，虽然暂时还没有突破口。


然后谈了一会儿，两分钟后又想到了这个表，再拿起来看的时候，他注意到，表下方写的是，此图表的适用条件是，油最大粘度66cst，且油温40度时的情况。然后他说，当时实际溢出的时候，也许油温低于40度，只是室温的20度。刚说到这里时，我们都没太在意，我想当然地说，温度降低20度，粘度应该不差多少，估计粘度稍微高一点点，最后的计算结果比4米高一点点而已，应该没啥问题。他没有说什么。

我说话的时候想的是，我在现场曾经摸到过润滑油，没觉得有很黏的样子。但是说完话之后，我觉得有点没底气，对于这一点，我并没有足够的记忆信息来作为支撑，在严谨的日本职场里，说话是要尽量有依据的，很多事情处理时，是需要有确认核实的习惯。我意识到这一点，于是就说，粘度和温度的关系曲线在网上可以搜到的。我们都转向自己的电脑，上网搜了一下，也许是网站不同，他还没找到，我就先搜到了油温和粘度的图表。我打开图片之后他也过来看。在图上一查才知道，油温降低了20度，粘度增加到了原来的2倍，那么合计压头也变为2倍，达到了8米，超过了落差6米，所以计算不成立。说明假设的这个管内流速，实际达不到，实际流出的管内流速要低于流入的速度，所以就会导致油从上部油槽溢出了。这样一想，他的问题就得到了合理解释，我们很高兴。他问我是在哪个网站搜到的，我说是日本雅虎，搜索结果列表里的第二条链接。然后他让我把我搜到的图表打印一下，我打印出来，他到打印机那里去拿回打印件。有了这些信息做依据，他对自己的计算就有信心了，也就可以继续优化设计了。

Chapter 4.
看看还有时间，然后我又扯了点儿别的，我说比如从俄罗斯到中国有长长的输油管道，石油在里面流，流到一定距离就会流不动了，所以中间要加上一些泵站，来再次推动石油流动，也是同样的原理。他说“瘦戴丝嘎”，然后问我，从俄罗斯到中国，真有那么长的管道么。我又没了底气，赶紧改口，说那个管道前几年说是要修建，现在不知道建好没，但是肯定的是，从我的家乡中国东北平原，通往北京地区肯定是有输油管道的。我父母上班的的公司，就是为输油管道提供管子的。然后他又问我，那管子怎么做的，是不是也是像我们公司某分厂那样，用离心铸造法做出来的。我又犹豫了一下，说那个不太清楚，我父母上班的这个工厂是做抽油杆抽油泵的，管道是在别的下属工厂做的。他说原来如此。


短短几句话，我说话的时候稍微扩展了一点，结果他提问的时候我就答不出来，我挺不好意思的。不过他提问的时候是给我留面子的，所以我不会很窘迫。这些话的背景是这样的。在我读高中的时候，我父亲曾经跟我说过一句话，“输油管道里的油，流到一定距离就流不动了”，这句话到现在居然还有印象，至于具体原理，是我读大学学过流体力学之后才理解的。而俄罗斯到中国的管道，以前看新闻说是要修，有三条备选线路，有没有修好我没有确认过。我父母的工作单位，是东北输油管理局下辖的铁岭八三机械厂，那时候厂里的产品主要是抽油杆和抽油泵，我父亲曾做过机加工艺设计的工作，所以我在机械方面也受到熏陶。我的童年是在工厂的家属院儿里度过的，怀念小时候和工厂子弟一起玩耍的日子，作为输油系统的子弟，感谢公司对我们的照顾。至于输油管道的制造，不在铁岭这个厂，而是在另一个下辖的辽阳钢管厂进行制造，我父母有同事调动去到那里工作。我后来才想起来，我听父母同事说过，输油管道是用卷板机将钢板卷成螺旋状然后用自动焊机进行焊接成管道的。这次跟同事聊天的时候，我居然没想起来，有点遗憾。

Summary
跟同事的谈话就是上面这样。
这里面有两个点值得注意。

一个是，搜集信息的能力。他最初是不会这个流体计算的，但是他遇到这个问题没有躲避，而是能够到网上去找资料，并且找到正确的公式进行计算，这是一种搜集信息的能力。我问他有没有找外协单位计算，他说找过但是人家不太愿意算，所以他不得不自己搜索信息进行计算。通过这次计算，他有增长了自己的知识点，这是他努力的收获。

一个是，讨论问题的方式。在这次讨论的过程中，一开始双方都没有头绪，经过相互的提供信息，注意到问题点，然后搜集相关信息，对关键点进行确认，最终找到了问题所在，这可以说是一次成功的讨论。在讨论的过程中，每一方不会“因为自己独占某信息所以炫耀自己从而降低对方”，也不会“因为对方有错误而嘲讽从而使对方面子受损”，而是，两者向着目标去进行谈论，即使提供信息时岔开了话题也能及时收回来，这样才能在平和的气氛中，集思广益，得到合适的结果，这样才会发挥出团队的效应。