生产计划问题最优解的 Excel实现

在工业领域用线性规划求解的典型问题有运输问题 、生产计划问题 、配套生产问题、下料和配料问题等。生产计划问题是指用 m 种资源生产 n 种产品，已知各种产品每生产一单位可得的利润和所需的各种资源的数量 ，以及各种资源的限额 ，问如何计划各种产品的生产量 ，使总的利润为最大。求解生产计划 问题的最优解的过程较为复杂 ．一般需要通过专门的运筹学软件进行。本文结合具体案例探讨 Excel下生产计划问题最优解求解的实现过程。
1、应用案例
永久机械厂生产 3种产品．每种产品要经过 A 、B 两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成 A 工序 ，分别用 A 1、A 2 表示 ；有 3 种规格的设备能完成 B 工序 ，分别用B 1、B2、B3 表示 ，产品 l 可以在 A 、B 任何一种规格设备上加工 ；产品 2 可在任何一种规格的 A 设备上加工 ，但完成B 工序时只能在 B 1设备上加工；产品 3 只能在 A2 与 B2设备上加工。已知各种机床设备的单件工时、原材料单价 、产品销售价格 、各种设备有效台时以及满负荷操作时机床的设备费用 ，如表 1所示，要求安排最优的生产计划．使总利润最大。
设经过工序 A 1、A 2、B l、B2、B3 加_ T 的产品 l 的数量依次为  加工的产品 2、产品 3 的数量依次为  Xi2、Xi3 (i=1，2，⋯，5)，其 目标 函数是计算利润 (产品收入一原料费用一设备费用)最大化。采用运筹学专用软件求得最优解为：