质量人用概率统计方法分析-体检显阳性

大家有没有这种感觉，体检时显示某疾病为阳性，经过进一步检查，结果是虚惊一场，并没有生病。如果该病的发病率越低，这种现象就越明显，如唐氏综合症（年轻产妇罹患此病的概率比较低），需要反复排查，才能确诊。

问：

如果一种疾病的发病率是千分之一，检测仪器的准确率是95%，如果检测结果为阳性，请问有多大的概率真正罹患此病？

猜一猜，大致的概率？

A 2%    B 10%    C 50%    D95%




分析过程如下：

                               患病，显示患病0.00095   

                              0.001X0.95=0.00095


真正的患者 0.001

                              患病，显示健康0.00005

                              0.001X0.05=0.00005


                              健康，显示患病0.04995   

                              0.999X0.05=0.04995

真正的健康者0.999

                              健康，显示健康0.94905

                              0.999X0.95=0.94905

即使检测结果为阳性，在该种情况下，真正患病的概率只是0.00095/（0.00095+0.04995）=1.87%


用简单的语言表述，从大夫的角度看问题，大夫知道每1000人中只有一个患者的概率，而测量准确度是95%，就是说检测了1000个患者，会大约有50个人显阳性，而真正的患者只有一个。所以对于发病率较低，并且检测准确度不是非常高的检测手段，大夫会多次检验，已求得准确的诊断。

有些人会认为，大夫对一个病症反复用不同的方法进行检测是为了多收钱，答案是未必。

对于大多数质量人，是比较容易理解这个概念。因为对于任何产品的检查，都存在两种风险，一个风险是把不合格品判断为合格品，另一个风险是把合格品判断为不合格品。

对于一个生产医疗试剂和医疗检查仪器的厂家，他们也面临着这个选择，除非检测结果准确率为100%。他们在设定检验参数时，是倾向发现全部的患者，还是倾向避免把健康的人判断成患者，那个风险危害更大？

越是严重的疾病，如果没有检测出来，这个风险比把健康人判定为潜在的患者风险要大。这与质量人对于安全项目，关键项目要加严检验道理是一样的。

如果检测结果为阳性，希望这时大夫能告诉潜在的患者，该病发病率很低，检测的准确度不是很高，在大概率上没有患上此病，还需要进一步排查。不要让潜在的患者太担心，多一些人文关怀。

吓死宝宝了！

再问：

发病率依旧是千分之一，如果用3种不同的检测方法，检测准确率都是95%，且都显阳性，请问患病的概率有多大？